×
Сабақтар Хабарландыру тақтасы Кіру Қазақша-ағылшынша сөздік Ағылшынша-қазақша сөздік Пәндер Тіркелу

Көбейтіндіні дәрежеге шығару формуласы

Создание сайта в Алматы

Кейбір есептерді шығарғанда дәреженің өзі екі санның көбейтіндісі боп қалады. Мысалы мынандай есептер бар:

62

6 = 2*3 екенің ескерсек:

(2*3)2

Осыны табайық:

(2*3)2 = 2*3 * 2*3

(2*3)2​ = 2*2 * 3*3

(2*3)2​ = 22 * 32

Демек осы есептегі жақшаны ашқанда дәреже екі көбейткішке бірдей боп қойылады. Бұндай заң барлық жағдайда орынды. Мысалы (3*4)3 = 33 * 43 (жаттығу ретінде бұны тексеріп көріңіз).

Көбейтіндіні дәрежеге шығару формуласы

Көбейтіндіні дәрежеге шығару формуласы дегеніміз мынау:

(a*b)k = ak * bk, мұндағы k >= 0.

Осы формуланы пайдаланып мына есептерді шығарып көріңіз:

(2*3)3, (3*5)2/52, 164/48

Формуланы дәлелдеу

Жоғарыдағы формуланы дәлелдейік. Дәреженің аңықтамасын пайдаланып мынандай теңдіктерді жаза аламыз:

(a*b)k = a*b * a*b * a*b *...* a*b (k-рет)

a*b * a*b * a*b *...* a*b (k-рет) = a*a*a*...*a (k-рет) * b*b*b* ... *b (k-рет)

a*b * a*b * a*b *...* a*b (k-рет) = ak * bk

Демек:

(a*b)k = ak * bk

Сіз алгебраны үйренгіңіз келсе мына Алгебра 7 сынып оқулығын көріңіз (тегін әрі онлайн оқи аласыз):

Алгебра 7 сынып оқулығы

Пән: Алгебра