Натурал көрсеткішті дәреже. Квадрат деген не? Куб деген не?

Математиканың кейбір есептерінде бір санды өзіне бірнеше рет көбейту керек болады. Мысалы текшенің ауданың табу үшін оның қабырғасын өзіне көбейту керек. Ваннадағы кафель тақтайшасы текше пішінді әрі қыры 5 сантиметр болсын:

Оның ауданы неге тең? Ауданы 5*5 = 25 текше сантиметр. Натурал көрсеткішті дәреже ұғымын түсіндіруді квадраттан бастайық.

Санның квадраты

Бір санды өзіне көбейту квадрат делінеді. Мысалы 2*2 не 5*5. Квадратты 2 дәрежемен белгілейді. 5*5 дегенді 5² = 5*5 = 25 деп жазады. 2 квадратын табайық:

2² = 2*2 = 4

Бұған қоса 3 пен 4 квадраттарын табайық:

3² = 3*3 = 9

4² = 4*4 = 16

6² неге тең? Бұны таба аласыз ба? Ал 7² ше?

a сан болса оның квадратының формуласы былай жазылады:

a² = a*a

Санның кубы

Санның кубы дегеніміз санды өзіне үш рет көбейту. Мысалы 2 санының кубы мынаған тең:

2*2*2 = 8

Бұны былай белгілейді:

2³ = 2*2*2 = 8

3 пен 5 кубын табайық:

3³ = 3*3*3 = 27

5³ = 5*5*5 = 125

Сіз 4 кубын таба аласыз ба? 4³ неге тең? Ал 6³ ше?

a сан болса оның кубының формуласы былай жазылады:

a³ = a*a*a

Натурал көрсеткішті дәреже

Жоғарғы сыныптардағы есептерде санды өзіне төрт не бес, тіпті он рет көбейту керек болады. Жазуды ықшамдау үшін дәреже ұғымын енгізеді. Натурал көрсеткішті дәреже дегеніміз санды өзіне бәленбай рет көбейту.

Санның n дәрежесі дегеніміз мына сан:

aⁿ = a*a*a...*a (n-рет)

Осы жердегі a дәреженің негізі деп аталады.

Мысалы:

2⁴ = 2*2*2*2 = 16, 3⁵ = 3*3*3*3*3 = 243

2⁵ таба аласыз ба? 2*2*2*2*2 неге тең? 2*2*2 мен 2³ сандары тең бе?

4 дәреже биквадрат деген есептерде керек болады. Ал 5, 10 не одан да жоғары дәреже несие не ипотека алғанда керек болады. Жалпы дәреже ұғымын оқыңыз. Ертең керек болады.

Алгебра 7 сынып оқулығы

Пән: Алгебра

Жандос Алпысбай-ұлы