×
Сабақтар Хабарландыру тақтасы Кіру Қазақша-ағылшынша сөздік Ағылшынша-қазақша сөздік Пәндер Тіркелу

Негіздері бірдей дәрежелерді бөлу формуласы. Нөлдік дәреже

Создание сайта в Алматы

Дәреже дегеніміз бір санды өзіне өзін бірнеше рет көбейту екенің сіз білесіз. Мысалы:

23 = 2*2*2 (3 рет) = 8,

52 = 5*5 (2 рет) = 25.

Негізі бірдей дәрежелерді көбейттік. Мысалы:

23 * 22 = 25 = 2*2*2*2*2 = 32

Негізі бірдей дәрежелерді көбейткенде олардың дәрежелері қосылатын еді. Ал бөлгенде ше? Мысалы 25 дәрежесін 22 дәрежеге бөлсек не болады? Есептеп көрейік:

25 / 22 = 2*2*2*2*2 / 2*2 = 2*2*2 = 23

Байқасаңыз осы есепте алымындағы 2 санынан бөліміндегі 2 саны алынады:

5 - 2 = 3

Мынандай негіздері бірдей дәрежелерді бөлу формуласы бар:

ai / ak = ai - k, мұндағы i > k

Бағанағы есебімізде a = 2, i = 5, k = 2:

25 / 22 = 25-3 = 22 = 2*2 = 4

Жаттығу ретінде мына негіздері бірдей дәрежелерді бөлу есептерін шығарып көріңіз:

23 / 22, 34 / 33, 55 / 52.

Алгебра сияқты пәнді меңгеріңіз келсе есептерді көп шығарыңыз. Атам қазақ айтқандай - есеп білмеген есек. Тестілеуде көп есеп келеді. Негізінен алгебра пәнінен.

Көрсеткіші нөлге тең дәреже

Санның екінші дәрежесі оны өзіне екі рет көбейту деп танимыз. Мысалы 32 = 3*3 = 9. Санның үшінші дәрежесі деп үш рет, мысалы 33 = 3*3*3 = 27. Ал санның 0 дәрежесі дегенді қалай түсінеміз? Өзіне өзін 0 рет көбейту деп пе?

Көрсеткіші нөлге тең дәреже деп оны өзіне өзін бөлу деп танимыз:

a0 = a1/a1 = a1-1 = a0 (a нөлге тең емес, себебі 0 бөле алмаймыз)

Мысалы 20 = 2/2 = 1

30 дәрежесін бөлу арқылы тауып көріңіз. 50 неге тең? 60 үлкен бе әлде 70 бе?

Негізінен санның 0 дәрежесі әрдайым 1 тең болады. Соңдықтан жоғарыдағы формула былай жазылады:

ai / ak = ai - k, мұндағы i >= k

Осы формула i = k тең болғанда да орынды болады дегені.

Алгебра 7 сынып оқулығы

Пән: Алгебра