×
Сабақтар Хабарландыру тақтасы Кіру Қазақша-ағылшынша сөздік Ағылшынша-қазақша сөздік Пәндер Тіркелу

Негіздері бірдей дәрежелерді көбейту формуласы

Создание сайта в Алматы

Мына дәрежелердің негізі бірдей болады:

22, 25, 24

Себебі барлық жерде негіз 2 саны боп тұр. Негізі бірдей дәрежелерді көбейту қалай есептелінеді? Ол неге тең? Формуласы қандай?

22 мен 23 көбейтейік:

22 = 2*2

23 = 2*2*2

Демек:

22 * 23 = 2*2 * 2*2*2

Соңғы тендіктің оң жағында неше 2 бар? Бесеу. Дұрыс па? Санап көріңіз.

Бұдан:

22 * 23 = 2*2 * 2*2*2 = 25

22 * 23 = 25

Сол жақтың дәрежелері 2 және 3 ал оң жақта 5. Яғни негіздері бірдей дәрежелерді көбейткенде олардың дәрежелері қосылады! Осыны ұмытпандар.

Жалпы мынандай формула бар:

an * ak = an+k

Осыны дәлелдейік:

an = a*a*...*a (n-рет)

ak = a*a*...*a (k-рет)

an * ak = a*a*...*a (n-рет) * a*a*...*a (k-рет)

an * ak = a*a*...*a (n+k рет)

a*a*...*a (n+k рет) = an+k

Демек:

an * ak = an+k

Бұны негіздері бірдей дәрежелерді көбейту формуласы деп атайды.

Мысалы:

23 * 23 = 23+3

23 * 23= 26

23 * 23 = 2*2*2*2*2*2 (6 рет) = 64

Немесе:

32 * 35 = 33+5

32 * 35 = 38

32 * 35 = 3*3*3*3*3*3*3*3 (8 рет) = 6561

22 * 21 неге тең? 33 * 32 неге тең? 26 = 64 тең болса 23 * 23 саны неге тең? Олар тең бе?

Алгебра 7 сынып оқулығы

Пән: Алгебра