Көрсеткіштік функция және оның қасиеттері. Графигі

Көрсеткіштік функция дегеніміз мынандай функция:

y = a^x, мұндағы a нөлден үлкен оң сан (a > 0).

Осы a саны көрсеткіштік функцияның негізі деп аталады.

Мысалы y = 2^x функциясы көрсеткіштік функция болады, осы мысалда a=2.

Көрсеткіштік функция графигі

Көрсеткіштік функция графигі a параметріне байланысты мынандай болады:

Көрсеткіштік функция графигі

Көрсеткіштік функцияның қасиеттері:

(a^u)^v = a^uv

a^u a^v = a^u+v

(a/b)^x = a^x/b^x

a^u/a^v = a^u-v

Бұларды өз бетімен дәлелдеп көріңіз.

Саламатсызба! Көрсеткіш функцияның қасиеттернің дәлелденген түрі барма

Ассалаумағалеукум!

Бұны оп-оңай өз бетімен де дәлелдеуге болады. Мысалы мынаны дәлелдейік:

a^u a^v = a^u+v

Дәреженің аңықтамасы бойынша a^u = a*a*a...a (u -рет), a^v = a*a*a...a (v-рет).

Мысалы, 2³ = 2*2*2.

a^u a^v бұл осы аңықтамаға сәйкес:

a^u a^v = a*a*a...a (u-рет) * a*a*a...a (v-рет) = a*a*a...a (u+v рет)

a^u a^v = a^u+v