Аксиома дегеніміз не? Постулат деген не?

Аксиома дегеніміз не? Аксиома дегеніміз дәлелдеуді қажет етпейтін тұжырым, кейде ақиқат. Мысалы мына тұжырым аксиома:

Қандай түзуді алмасақ та, осы түзуге тиісті және тиісті емес нүктелер бар болады. Кез келген екі нүкте арқылы түзу өткізуге болады, және бұндай түзу тек біреу ғана. (https://esepter.com/unit/106)

Бұл аксиоманың мағынасы неде? Қандай түзуді алмасақ та, осы түзуге тиісті де және тиісті емес нүктелер бар болады. Бұл тұжырым дәлелдеуді қажет ете ме? Жоқ! Я болмаса кез келген екі нүкте арқылы түзу өткізуге болады, және бұндай түзу тек бір ғана. Бұл да дәлелдеуді қажет ете ме? Жоқ, себебі мән мағынасы айқын.

Постулат деген не?

Постулат бұл аксиоманың физикадағы атауы. Мысалы, физикадағы ең танымал постулаттардың бірі, жарық жылдамдығынан артық жылдамдықтың жоқ болуы деген тұжырым. Яғни кез келген дененің, жарық жылдамдығынан артық қозғала алмайды деуі.

Бұл тұжырымның мән мағынасы айқын болмаса да, физикада байқалған денелердің бәрінің жарық жылдамдығынан кем жылдамдықпен қозғалғаны байқалған. Кометалар да, жұлдыздар да, атомдар мен молекулалар да, электрондар да,...

Сондықтан бұны физикада постулат етіп бекітті.

Аксиомалар мен постулаттар ғылымда не үшін керек?

Аксиомалар мен постулаттар - теоремаларды, заңдарды, ережелерді, формулаларды,... дәлелдеу үшін қажет. Яғни ғылымның (геометрия, алгебра, физика,...) теориялық негіздемесін, іргетасын жасау үшін.

Аксиомалардың көмегімен қиын теоремаларды дәлелдеу жеңілдеу болады.

Пән: Математика

Жандос Алпысбай-ұлы