Бүтін көрсеткішті дәреже. Теріс көрсеткішті дәреже

Осыған дейін оң дәрежені қарастырдық. Мысалы 3² = 3*3 (2-рет) немесе 3⁴ = 3*3*3*3 (4-рет). Ал теріс көрсеткішті дәрежені қалай елестете аламыз? Қалайша оны құра аламыз?

Математикада теріс көрсеткішті дәрежені оңға кері деп енгізеді. Мысалы 2^-2 = 1/2² = 1/4 = 0,25. Немесе 10^-2 = 1/10² = 1/100 = 0,01. 5^-2 дәрежесін есептей аласыз ба? Нешеге тең болады?

Сонымен теріс көрсеткішті дәрежені былай анықтаймыз:

a^-k = 1/a^k, k >= 0.

Мысалы 10^-3 = 1/10³ = 1/1000 = 0,001.

Сіз осы анықтаманы пайдаланып мына дәрежелерді есептеңіз:

2^-1, 5^-1, 2^-3, 4^-2, 10^-1

Теріс дәрежелердің арасында негізі оң болатын еселеуіштер аса зор маңызға ие. Мысалы бір клиограммда 1000 грамм бар. Салмағы 5 грамм алтың сақинаны килограммен былай жазады 5*10^-3 кг. Шаң-тозан, ұсақ заттардың салмақтары да осы 10 теріс дәрежесінің көмегімен жазылады. Өйткені физикада салмақтың өлшем бірлігі килограмм боп табылады.

Осыған дейін натурал көрсеткішті дәрежелерді қарастырдық. Мысалы 10² = 10*10 = 100. Енді оларға теріс көрсеткішті дәрежелер қосылды. Екеуін біріктіріп бүтін көрсеткішті дәреже деп атайды. Олардың қасиеттерін келесі сабақта қарастырамыз.

Алгебра 7 сынып

Пән: Алгебра

Жандос Алпысбай-ұлы