×
Сабақтар Хабарландыру тақтасы Кіру Қазақша-ағылшынша сөздік Ағылшынша-қазақша сөздік Пәндер Тіркелу

Дәрежені дәрежеге шығару формуласы. Дәрежеге есептер шығару

Создание сайта в Алматы

Дәреже деп санды өзіне өзін көбейту екені мәлім. Мысалы 23 = 2*2*2 (3 рет). Ал дәреженің өзін дәрежеге шығарсақ не болады? Мысалы (22)2 неге тең?

(22)2 = 22 * 22 = 22+2

(22)2 = 24 = 2*2*2*2 = 16

Тағы бірнеше мысалды келтірейік:

(23)3 = 23 * 23 * 23 = 23+3+3

(23)3 = 29 = 512

(22)4 = 22 * 22 * 22 * 22 = 22+2+2+2

(22)4 = 28 = 256

Мына үш теңдіктен сіз не байқайсыз:

(22)2 = 24, (23)3 = 29, (22)4 = 28 ?

Байқайтынымыз:

2*2 = 4, 3*3 = 9, 2*4 = 8

Демек осы мысалдарда дәрежені дәрежеге шығарғанда дәрежелер көбейтіледі.

Дәрежені дәрежеге шығару

Мынандай формула бар:

(ak)i = ak*i

Осыны дәрежені дәрежеге шығару формуласы деп атайды. Оның көмегімен есептеулерді жетелдетеміз. Бірнеше мысал келтірейік:

(52)3 = 52*3 = 56 = 15625 (a = 5, k = 2, i = 3)

(a4)3 = a4*3 = a12

Мына сандарды табыныз:

(22)2, (3)3, (52)2, (32)3

Дәлелдеу

Дәрежені дәрежеге шығару формуласын дәлелдейік. Бұл үшін дәреже ұғымының аңықтамасын пайдаланамыз.

(ak)i = ak * ak *...*ak (i рет) = ak+k+...+k (i рет)

k+k+...+k (i рет) = k*i

(ak)i = ak+k+...+k (i рет) = ak*i

Басқа сабақтар алгебра пәнінен осы жерде бар. Сізге арнап есептерімен бірге келтірдік. Түсініксіз жері болса ұялмай сұраңыз.

Алгебра 7 сынып оқулығы

Пән: Алгебра