Математикалық үміт дегеніміз не?

X дискретті кездейсоқ шама мына кесте арқылы берілсін:

X	x₁	x₂	...	x_n
p	p₁	p₂	...	p_n

Дискретті кездейсоқ X шамасының M(X) математикалық үміті деп мына санды атаймыз:

M(X) = x₁p₁+x₂p₂+...+x_np_n

Мысалы X мына кездейсоқ шаманың математикалық үмітін аңықтайық:

X	10	20	2
p	0,1	0,4	0,5

Формулаға сәйкес:

M(X) = 10*0,1+20*0,4+2*0,5 = 1+8+1 = 10

Өз бетімен ойын сүйегінің математикалық үмітін аңықтаныз.

Математикалық үміттің қасиеттері

M(cX) = cM(X), c - тұрақты сан

M(X₁+X₂) = M(X₁) + M(X₂)

Бұл формулаларды өз бетімен дәлелдеп көріңіз.

Функцияның анықталу облысы тап у=7/(3х-9)

у=7/(3х-9)

3x - 9 ≠ 0 тең болмауы керек, себебі санды нөлге бөле алмаймыз.

Бұдан мына теңдеуді шешеміз:

3x - 9 = 0

3x = 9

x = 9/3

x = 3

x = 0 болғанда бұл функция аңықталмаған. Сондықтан аңықталу облысы бұл 0 басқа сандар жиыны.