Кездейсоқ дегеніміз не? Ықтималдық деген не?

Кездейсоқ дегеніміз не? Жақтары 1-ден 6-ға дейін нөмірленген ойын сүйегін алайық:

Бұны лақтырсаңыз, біресе 2, біресе 5, біресе 3 түседі. Неше рет лақтырсаңыз нәтижені алдын ала болжай алмайсыз. Дәл 5 не дәл 3 болады деп дәлелдей алмаймыз. Кездейсоқ дегеніміз осы!

Немесе ертең күн ашық бола ма? Әлде бұлтты бола ма? Бұны да дәл біле алмайсыз. Ауа райы бағдарламасында ертең +15 градус жылы болады деп айтуы мүмкін, бірақ ертең +25 не +5 те болуы мүмкін. Себебі бұл болжам ғана. Ауа райын болжау қиын. Ертеңгі ауа райы болжамға сәйкес болмауы да мүмкін. Бұл да кездейсоқ.

Кездейсоқ оқиға

Бірдей жағдайлар талай рет қайталанып орындалғанда (бұны сынақ дейді) оқиғаның орындалуы да, орындалу да мүмкін болса, бұндай оқиға кездейсоқ оқиға деп аталады.

Мысалы ойын сүйегінің 5 ұпай боп түсуін А оқиғасы десек, бұл оқиға сүйекті лақтырғанда орындалуы, да орындалмауы да мүмкін. Ойын сүйегі 1-де, 6-да боп түсуі мүмкін ғой!

Ықтималдық деген не?

Ықтималдық деген не? Бұл кездейсоқ оқиғаларды сипаттайтын шама. Ойын сүйегінің 5 боп түсу A оқиғасының орындалу ықтималдылығы мынаған тең:

P(A) = 1/6

Бұны былай аңықтадық, ойын сүйегінің 6 жағы бар, 5 бұл бір жақ.

Жалпы P(A) ықтималдық A оқиғаның пайда болуына жағдай жасайтын оқиғалардың m саның жалпы мүмкін бола алатын оқиғалар саны n қатынасына тең сан:

P(A) = m/n

Барлық оқиғалардың орындалу мүмкіндігі бірдей деп санаймыз.

Немесе тиражы бір миллион болатын лотереяны ұту ықтималдылығы неге тең?

Бір билет алсаңыз, P = 1/1000000.

Екі билет алсаңыз, P = 2/1000000.

Бұл өте аз шама! Соңдықтан лоттореяны ұту қиын болады. Бұл үшін өте көп билет алу керек.

Ықтималдылығы 0 тең бұл мүлде болмайтын оқиға. Ал 1 болса бұл әрқашан орындалатын оқиға. Мысалы ойын сүйегінің ұпайының натурал сан болу оқиғасының ықтималдылығы 1 тең, себебі 1, 2, 3, 4, 5, 6 сандардың барлығы натурал.

Ықтималдылық 0 ден 1 арасында болатын сан. Бұны 100 көбейтіп пайызбен де кейде белгілейді. Мысалы 1/6 ықтималдылығын 100 көбейтеміз де жуықтап 16,66% аламыз.

Бұл дегеніміз ойын сүйегін лақтырғанда 1, 2, 3, 4, 5 не 6 ұпай болуының ықтималдылығы 16,66 пайызға тең.

Тиражы бес миллион билет болатын лоттореяның үш билетін алған адамның ұту ықтималдылығы қандай болады? Ұтылу ықтималдылығы ше?

Пән: Ықтималдық теориясы

Жандос Алпысбай-ұлы