Шеңбердің ауданы формуласы немесе дөңгелектің ауданы

Шеңбер дегеніміз бұл бір нүктеден бірдей арақашықта орналасқан нүктелер жиыны:

Бұл нүкте шеңбердің центрі деп ал бұл ұзындық шеңбердің радиусы аталады. Радиус R немесе r әрпімен белгілейді. Жоғарыдағы суретте радиусы 5 сантиметрге тең шеңбер сызылған. Бұның центрі О нүктесі.

Шеңбер ауданы формуласы немесе дөңгелектің ауданы формуласы қандай?

Оп оңай ақ! Шеңбер ауданы формуласы мынандай:

S = πR²

Бұл формуладағы π тұрақты сан, жуықтап алғанда 3,14 тең.

Мысалы жоғарыдағы шеңбердің ауданың табайық:

S = πR² = 3,14*5² = 3,14*25 = 78,5

Жауабы шеңбердің ауданы 78,5 шаршы см немесе 78,5 см²

Дөңгелек пе шеңбер ме?

Дөңгелек бұл шеңбермен шектелген фигура:

Бұл суретте жасыл түспен радиусы R ал центрі O болатын дөңгелек бейнеленген. Дөңгелек бұл шеңбердің ішінде жатқан нүктелердің жиыны. Соңдықтан шеңбер ауданы емес дөңгелектің ауданы деу дұрыс. Бірақ математикада екеуі қатар қолданылады. Бұған қоса шаршының ауданы да бар осы сайтта.

Сонымен дөңгелектің ауданы формуласы мынандай:

S = πR²

Жаттығу ретінде екі шеңберді сызыңыз, біреуінің радиусы 10 см ал екіншісінің 12 см. Бұлардың аудандарын есептеңіз. Радиусы 1 см мен одан радиусы 10 есе көп дөңгелектердің аудандары қандай? Ал периметрі ше?

Пән: Геометрия

Жандос Алпысбай-ұлы