Қысқаша көбейту формулалары

Қысқаша көбейту формулалары дегеніміз осы:

Бұл формулаларды пайдалана отырып есептерді шығара аламыз.

Мысалы 2008² өрнегін есептейік. Бұны калькулятордың көмегімен де есептей аласыз, бірақ алгебралық жолмен есептеп көрейік:

2008² = (2000 + 8)²

2008² = 2000² + 2*8*2000 + 8²

2008² = 4000000 + 32000 + 64

2008² = 4032064

Жаттығы ретінде мыналарды есептеңіз - 2005², 1985*2015, 31³.

Қысқаша көбейту формулалары алгебралық өрнектерді ықшамдау үшін және жоғарғыдай күрделі сандарды есептеу үшін қолданылады.

Қысқаша көбейту формулаларын қорыту

Жоғарыдағы формулалардың растығына көз жеткізу үшін, сол жақтағы жақшаларды ашу жеткілікті. Мысалы (a+b)² = a² + 2ab + b² формуласын дәлелдейік.

(a+b)² = (a+b)(a+b)

(a+b)² = a*(a+b) + b*(a+b)

(a+b)² = a*a+a*b + b*a+b*b

(a+b)² = a² + 2a*b + b².

Жаттығу ретінде барлық қысқаша көбейту формулаларының растығына өз бетімен көз жеткізіңіз.