Сфера конус цилиндр
А (3; 3; 1), В(7 ; - 1 ; 1), С ( — 1; - 4 ; 4), D (-2 ; — 1; 4) нүктелерінен өтетін сфералық беттің теңдеуін жазыңыздар
Жауаптар
1-ші жауап
Ассалаумағалеукум!
Осы есепте төрт нүкте бар. Және олар сферада жатады. Демек олардан сфера центріне дейінгі қашықтық бірдей. Ол сфера радиусына тең.
Сфера теңдеуі мынандай:
(x - x0)2 + (y - y0)2 + (z - z0)2 = r2
Сізде төрт нүкте бар. Демек төрт теңдеу бар болады.
(3 - x0)2 + (3 - y0)2 + (1 - z0)2 = r2
(7 - x0)2 + (-1 - y0)2 + (1 - z0)2 = r2
(-1 - x0)2 + (-4 - y0)2 + (4 - z0)2 = r2
(-2 - x0)2 + (-1 - y0)2 + (4 - z0)2 = r2
Соңғы төрт теңдеудің оң жақтары тең демек сол жақтары да тең.
(3 - x0)2 + (3 - y0)2 + (1 - z0)2 = (7 - x0)2 + (-1 - y0)2 + (1 - z0)2
(-1 - x0)2 + (-4 - y0)2 + (4 - z0)2 = (7 - x0)2 + (-1 - y0)2 + (1 - z0)2
(-2 - x0)2 + (-1 - y0)2 + (4 - z0)2 = (7 - x0)2 + (-1 - y0)2 + (1 - z0)2
Жақшаларды ашсақ үш x0, y0, z0 белгісізі бар үш теңдеуді аламыз. Оны шешіп үш белгісізді табамыз. (x0, y0, z0) сфера центрі. Сфера радиусы болса жоғарыдағы бір теңдік арқылы табылады.
Автор | Өзгерту | Жою