АВСД тіктөртбұрыштарында векторларынан скаляр көбейтінді

АВСД тіктөртбұрыштарында АВ=4 АД=3. а)АВ;АД ә)АВ;АС векторларынан скаляр көбейтінді табу

Жауаптар

Бұның жауабы онай!

Скаляр көбейтінді бұл екі вектордың ұзындықтарының олардың арасындағы бұрыштың қосинусының көбейтіндісіне тең:

AB*AD = |AB|*|AD|cos90⁰ (тіктөртбұрыш болғандықтан оның барлық бұрыштары тік, 90⁰ градуске тең)

AB*AD = 4*3*0 = 0 (косинус 90⁰ градуста нөлге тең)

AB*AC = |AB|*|AC| cos ∠BAC

Пифагор теоремасы бойынша гипатенузаның ұзындығының квадраты оның катеттерінің квадраттарының қосындысына тең:

|AC|² = |AB|² + |BC|²

BC = AD (тіктөртбұрыш емес пе)

|AC|² = |AB|² + |BC|²

|AC|² = 4² + 3²

|AC|² = 16 + 9

|AC|² = 25

|AC| = 5

Сонымен:

AB*AC = |AB|*|AC| cos ∠BAC

AB*AC = |AB|*|AC|*|AB|/|AC| (косинустың аңықтамасына сәйкес)

AB*AC = |AB|²

AB*AC = 4² = 16